Competencia matemática N3

Este Manual es el más adecuado para impartir la Competencia clave "Competencia matemática N3" de los Certificados de Profesionalidad, y cumple fielmente con los contenidos del Real Decreto.

Dispone de 154 ejercicios y multitud de ejemplos resueltos; puede solicitar gratuitamente las soluciones a todas las actividades en el email [email protected]

Capacidades que se adquieren con este Manual:

- Realizar cálculos con distintos tipos de números (racionales e irracionales) y unidades del sistema métrico decimal para resolver problemas relacionados con la vida diaria, comprendiendo su significado.

- Resolver problemas empleando métodos algebraicos y operando con expresiones algebraicas, polinómicas y racionales así como con la proporcionalidad (directa e inversa) y los porcentajes (regla de tres simple y compuesta, intereses; etc.).

- Resolver problemas mediante ecuaciones de primer y segundo grado, operar con matrices en el contexto de problemas profesionales y resolver problemas de longitudes, áreas y volúmenes utilizando modelos geométricos.

- Representar gráficamente funciones matemáticas e interpretar gráficas en problemas relacionados con la vida cotidiana y fenómenos naturales y tecnológicos.

- Elaborar e interpretar informaciones estadísticas y calcular parámetros estadísticos de uso corriente así como de probabilidad.

Índice:

Utilización de los números para la resolución de problemas 6

Números naturales 7

Descomposición de un número natural en factores primos 7

Máximo común divisor y mínimo común múltiplo 9

Números enteros 13

Representación de los números enteros 13

Operaciones con números enteros 14

Uso del paréntesis y de las reglas de prioridad de las operaciones 16

Fracciones y decimales en entornos cotidianos 20

Significados y usos de las fracciones. Representación gráfica de las fracciones. 20

Ordenación de fracciones 23

Reducción de fracciones a común denominador 23

Comparación de fracciones 23

Operaciones con fracciones 24

Potencias y raíces cuadradas 27

Operaciones con potencias 27

Cálculo de potencias de base 10 28

Operaciones con raíces cuadradas 32

La proporcionalidad 36

Cálculo de proporcionalidad directa. Resolución de problemas. 36

Cálculo de la proporcionalidad inversa. Resolución de problemas. 39

Reglas de tres compuestas 41

Cálculo del tanto por ciento y tanto por uno 43

Utilización de los porcentajes en la economía. Interés simple. Descuentos. Impuestos (IVA). 45

Interés simple 45

Descuentos 47

IVA 49

Utilización de las medidas para la resolución de problemas 51

El sistema métrico decimal 52

Medidas de longitud. El metro, múltiplos y submúltiplos. 52

Medidas de superficie. El metro cuadrado. 53

Medidas de volumen. El metro cúbico. 55

Medidas de capacidad y masa. El litro y el Kilogramo. 56

Relación entre medidas de capacidad y volumen. Comparación y utilización del litro y del decímetro cúbico. 59

Ángulos 60

Tipos de ángulos 61

Medida de ángulos 64

Operaciones con ángulos 66

Aplicación de la Geometría en la resolución de problemas 70

Triángulos rectángulos 71

Significado y cálculo del teorema de Pitágoras 72

Aplicación del teorema de Pitágoras a la resolución de problemas 73

Polígonos 76

Propiedades y relaciones 76

Clasificación de polígonos 77

Significado y cálculo de perímetros y áreas 78

La circunferencia y el círculo 83

Cálculo de la longitud de la circunferencia aplicado a la resolución de problemas 84

Cálculo del área del círculo aplicado a la resolución de problemas 84

Cuerpos geométricos: prismas y pirámides. 87

Los prismas 87

La pirámide 89

Cuerpos geométricos: cilindros, conos y esferas. 92

El cilindro 92

El cono 93

La esfera 95

Aplicación del Álgebra en la resolución de problemas 97

Traducción de expresiones del lenguaje cotidiano al algebraico. Empleo de letras para simbolizar cantidades o números desconocidos. 98

Utilización de los símbolos para representar relaciones numéricas. Valor numérico de una expresión algebraica. 100

Sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas 102

Solución de un sistema 102

Métodos de resolución de sistemas 103

Representación gráfica 104

Resolución de problemas con sistemas de ecuaciones 106

Aplicación de la Estadística y la probabilidad en la resolución de problemas 115

Organización en tablas de los datos recogidos en una experiencia 116

Cálculo de la Frecuencia absoluta 117

Cálculo de la Frecuencia relativa 118

Cálculo de la Frecuencia acumulada 118

Intervalos de clase 120

Expresión de los datos en diagramas: de barras y sectores. 121

Medidas de centralización: media, mediana y moda. 124

Parámetros de dispersión: rango y desviación típica. 129

Experimentos aleatorios 132

Comportamiento del azar 133

Realización de experimentos con dados y monedas. Cálculo de la frecuencia y probabilidad de un suceso. 133

Cálculo de probabilidades 135